Vous pouvez ajouter les liens intéressants que vous trouvez en double-cliquant sur cette page
Voir aussi
ScientificLinks et
LogicielsScientifiques ainsi que
RiemannZetaZeros
contraposée
http://www.mathsaharry.com/cab/logique.htm
jeux avec les nombres
http://linuxfr.org/~kesako/17224.html [fr] puissances de 10
http://www-cabri.imag.fr/abracadabri/Coniques/Panoplie/Dissect/DissLien.htm [fr] dissection de polygones, géométrie
http://membres.lycos.fr/villemingerard/Geometri/Polygone.htm [fr] nom des polygones (hexacontagone pour 60 côtés)
http://www.sciencenews.org/articles/20010421/bob18.asp [en] Packing circles within a circle turns a mathematical surprise
http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/ [math] ;-)
http://les.mathematiques.free.fr/pdf/info_theo.pdf [fr] méthodes mathématiques pour l'informatique (compilateurs, langages, lambda-calcul pour automates
http://linuxfr.org/~nicoe/21221.html [fr] pi, aléatoire, irrationnel, apériodique, nombre-univers, 42
http://drgoulu.com/2008/08/24/nombres-acratopeges/
nombres premiers et grands nombres
http://jax.hopto.org/maths/books/prime/
http://www.madore.org/~david/math/infinity.pdf [fr] « l’infini en mathématiques » d’une façon suffisamment synthétique pour être accessible aux non-spécialistes sans pour autant être ennuyeuse pour les experts
http://science.slashdot.org/article.pl?sid=06/09/14/1157238 [en] a new record prime. 2 ^ 32,582,657 - 1
http://membres.lycos.fr/rsirdey/facttabl.htm table des factorielles jusqu'à factorielle 256 (256!)
méthodes mathématiques
http://science.slashdot.org/science/05/05/23/0058215.shtml?tid=228&tid=14 [en] simplex
http://linuxfr.org/~yaya/19051.html [fr] Z-buffer algorithms
http://www.maths.abdn.ac.uk/~bensondj/html/maths-music.html [en] la musique et les mathématiques en exercices, formules et théorèmes
http://www-timc.imag.fr/Antoine.Leroy/tutoriaux/convexHull/CH.html [fr] applet java Calcul d'enveloppe convexe algorithme de Graham, Quick Hull récursif, algorithme adaptatif dit "gift wrapping" ou de Jarvis
http://linuxfr.org/~ploum/22315.html [fr] ploum et les nombres aléatoires
http://linuxfr.org/~alenvers/22786.html [fr] squash et chaînes de markov
logiciel de jeux mathématiques
gcompris
http://kobold.myftp.org/math/ [fr] jeux en php dont division euclidienne, Calcul du pgcd, Convertir en mètre et écrire sous forme scientifique
http://ask.slashdot.org/article.pl?sid=08/04/25/2124228 [en] logiciels éducatifs (voir commentaire pour liste)
http://xlogo.tuxfamily.org [fr] un logo en java (GPL)
http://linuxfr.org/forums/29/28625.html Trouver tout les quadrilatères possibles avec n points aléatoirement générés
liens divers
http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/maths/m2002/webmaths/toile/maths_sur_la_toile_1.html plein de liens (dont des cours)
http://www.apprendre-en-ligne.net/blog/ blog de mathématiques (et physique) de voyages en Cybérie
http://kim.oyhus.no/ [en] site perso bien intéressant sur des sujets variés comme wave simulation in Java, method for doubling the resolution horizontally on LCD screens, Statistical Othello
http://www.sciencedirect.com/science/journal/00219991 Journal of Computational Physics
http://www.springerlink.com/content/105731/ Journal of Scientific Computing
http://ask.slashdot.org/article.pl?sid=08/01/09/2311215 [en] Where's the Traveling Salesman for Google Maps?
http://science.slashdot.org/article.pl?sid=08/02/17/1945211 [en] Art with a Mathematical Twist
Astronomie
http://www.cidehom.com/apod_big.php?_date=080623 sympa l'astronomie ou l'astrophysique enfin les belles photos... "APOD" (Astronomy Picture of the Day)
énigmes
http://neamar.fr/Res/Enigmes/
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=2793
http://pointvert.ecoleforum.com/t1525-comment-relier-les-9-points
http://kysicurl.free.fr/enigmes/
Objet
Recherche d'un algo permettant d'énumérer toutes les possibilités de mettre n billes dans m sacs (numérotés)
Corollaire : retrouver d'autres types d'algos / problèmes mathématiques
2ème problème :
- prendre n points distincts sur un cercle et tracer les segments reliant ces points
- trouver le nombre maximum de portions de disque possible
- indications :
- pour n=2, p=2
- pour n=3 p=4
- pour n=4 p=8
- pour n=5 p=16
- pour n=6 p=31
- une méthode : trouver la suite récurrente Un+1=f(Un)...
Raisonnement pour le 1er problème
- nombre de possibilités :
- avec doublons :
- sans doublons (résultat souhaité) :
- l'algorithme pourrait être de la forme :
- critère de fin : plus de billes (tous les sacs suivants ont 0 bille), dernier sac (prend le reste de billes)
- en récursif : pour le sac en cours, prendre de n à 0 billes et distribuer dans les sacs restants
- le souci est qu'il y aura des doublons qu'il faut trier, cette algorithme va générer trop de données, à trier à la fin
- l'algorithme récursif est à éviter (débordement pile + pas de connaissance de ce qui a été fait dans les autres récursions)
- regarder le cas simple (a priori nombre m et n nombres pairs, compléter avec les cas impair)
- le résultat va être une matrice-ligne de longueur m donc la somme des éléments vaut n
- faut-il gérer les cas n<m n=m n>m différemment ?
- la parité de n et m joue-t-elle ? autrement que sur la symétrie du résultat ?
Recherches effectuées
google énumérer algorithme billes sacs # non pertinent
google algorithm exhaustive # bof, cryptography...
google algorithme énumération # un peu mieux
A compléter :
- J'avais rejeté (à tort) tout ce qui concernait les recherches Min-Max / alpha-beta pruning, gradient et autres, mais c'est ce qui est utilisé en optimisation (non exhaustif)
- regarder algo pour le buggle
Liens intéressants
http://archives.arte-tv.com/hebdo/archimed/20001031/ftext/sujet2.html [fr] introduction à la recherche exhaustive
http://www.jesperjuul.dk/ludologist/index.php?p=55 [en] tic tac toe number of possibilities
http://mathforum.org/dr.math/ [en] ask Dr Math
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_parfait [fr] nombre parfait
http://www.gmdh.net/GMDH_com.htm [en] Combinatorial GMDH algorithm
http://mathworld.wolfram.com/topics/MathematicalRecords.html [en] list of records
http://www.vieartificielle.com/article/index.php?action=article&id=179 [fr] Pathfinding algorithme de parcours
http://www.labri.fr/Perso/~betrema/MC/TD4.html [fr] exercices Math avec solution (énumérable), à utiliser pour prouver la possibilité de faire un algorithme récursif...
http://fastnet.univ-brest.fr/~lemarch/Cours/Graphes_IUP2/trp/ [fr] parcours de graphe
http://www.labri.fr/Perso/~betrema/MC/MC4.html [fr] ensembles récursivement énumérables / décidable / Théorème de Gödel
http://www.enseignement.polytechnique.fr/informatique/IF/a12/a12.html [fr] problème des philosophes (classique)
http://www-igm.univ-mlv.fr/~mac/ENS/01-projets/XMLV/pelleas/exemples/rapport.html [fr] Projet d'algorithme Manipulation de graphes
http://raphaello.univ-fcomte.fr/These/Chapitre2.htm [fr] algorithmes de représentation d'arbres planaires binaires ou quelconques
http://www.nist.gov/dads/ [en] several algorithms in Dictionary of Algorithms and Data Structures
http://www710.univ-lyon1.fr/~jciehl/Public/educ/lil/2003/algotp7.html [fr] jeu de dames chinoises
http://linuxfr.org/~Skippy380/21802.html [fr] Conjecture de Poincarré résolue parmi les Millennium Prize problems
Solutions 2ème problème
google "4 8 16 31" renvoit vers :
http://www.creativepuzzels.nl/spel/speel1/puzzel55-2.htm [en] puzzles, brain teasers
http://www.mjc-andre.org/pages/amej/edition/actes/actespdf/94131132.pdf découpage d'un cercle en régions (schéma + explication, formule d'Euler)
